بررسی قضایای نقطه ثابت و انطباقی برای نگاشت های تعمیم یافته -ضعیفاً انقباضی در فضاهایk -متریک

thesis

دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایه
author سید ساره تقی زاده دیوا
adviser حمیدرضا رحیمی محمد صادق عسگری
Number of pages: First 15 pages
publication year 1391

abstract

در این رساله ابتدا به بررسی نتایج و قضایای نقطه ثابت وانطباقی برای نگاشت های انقباضی در فضاهای k-متریک می پردازیم. همچنین نتایج تعمیم یافته وتوسعه یافته ای را ارائه می دهیم که اخیراً توسط چودهاری و متیا بدست آمده است. در ادامه قضایایی را مطرح می کنیم که کاربردهای فراوانی در کامپیوتر و ریاضی دارند. در آخر، به اثبات چند قضیه برای نگاشت های –g غیرنزولی در فضای k-متریک با توجه به وجود یا عدم وجود شرط پیوستگی می پردازیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های انقباضی تعمیم یافته در فضاهای gpـ متریک

در این پایان نامه دو قضیه نقطه ثابت را روی نگاشت های تعریف شده در فضاهای gpـ متریک gpـکامل اراپه می دهیم که در خاصیت انقباضی تعمیم یافته توسط توابع نیم پیوسته بالایی معین صدق می کنند.بعلاوه برخی از کاربردهای قضایا را با مثال نشان می دهیم.

قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های انقباضی تعمیم یافته در فضاهای متری مرتب

در سال های اخیر، نتایجی از قضایای نقطه ثابت بسیاری در فضاهای متری جزئاً مرتب به دست امده است. نخستین قضیه در این جهت متعلق به ران و رویرینگز در سال 2004 است که انها کاربردهایی از ان را در معادلات ماتریسی ارائه دادند پس از ان لوپز و نیتو در سال 2005 نتیجه ران و رویرینگز را گسترش دادند و ان را برای اثبات وجود جواب یکتا برای یک معادله دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی متناوب به کار بردند . فرض کنید x...

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های انقباضی تعمیم یافته و کاربردهای آن

فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...

15 صفحه اول

قضایای نقطه ی ثابت برای نگاشت های ضعیفا f-انقباضی و قویا f-انبساطی

هدف اصلی این پایان نامه اثبات قضایای نقطه ی ثابت برای نگاشت هایی است که ضعیفا f-انقباضی نامیده می شوند.بعلاوه یک کلاس از نگاشت های قویا f-انبساطی را معرفی کرده و قضایای نقطه ی ثابت را برای این نگاشت ها نیز ثابت می کنیم. سپس در ارتباط با این قضایا مثالهایی ارائه خواهد شد. در ادامه یک قضیه ی وجود و یکتایی را برای انتگرال فردهلم تعمیم یافته ی نوع دوم اثبات می کنیم. در پایان، قضیه ی نقطه ی ثابت مان...

قضایای نقطه ثابت، برای نگاشتهای انقباضی تعمیم یافته

در این پایان نامه نخست قضیه نقطه ثابت نادلر را به چندین صورت گسترش می دهیم. سپس مفهوم ?- فاصله را بیان کرده و به معرفی خاصیت های آن می پردازیم و گسترشی از قضیه نادلر را که وابسته به مفهوم ?- فاصله است را بیان می کنیم. در آخر، مفهومی به نام q- تابع، روی یک فضای شبه متریک را معرفی کرده و بعد از چند مثال در رابطه با این مفهوم، قضیه نادلر را در فضاهای شبه متریک همراه با یک q- تابع، گسترش می دهیم.

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت و قضایای همگرایی ضعیف برای نگاشت های پیوندی تعمیم یافته در فضاهای هیلبرت

در این پایان نامه در فصل اوا مفاهیم مقدماتی را بیان کردیم و در فصل دوم نگاشت های غیر انبساطی و غیر پخشی و پیوندی را تعریف کرده و قضیه نقطه ثابت تعمیم یافته و برخی قضایای نقطه ثابت و قضیه ارگودیک غیر خطی را برای این نگاشت ها ثابت میکنیم و در فصل سوم یک رده از نگاشت های غیر خطی به نام نگاشت های پیوندی تعمیم یافته را تعریف می کنیم که شامل نگاشت های غیر انبساطی و غیر پخشی و پیوندی می شوند. سپس قضای...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایه

Keywords

متریک نقطه ثابت

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com